Η μαθηματική ιδιοφυΐα Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή

Ο ελληνικός μοχλός πίσω από τον Αϊνστάιν!

Ως ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς παγκοσμίως, ο ελληνικής καταγωγής γερμανός επιστήμονας παρέμεινε στο περιθώριο της δημοσιότητας, ταγμένος καθώς ήταν στη μαθηματική ανάλυση και την έρευνα.

Και βέβαια απασχολεί πλέον τον κόσμο για όλους τους λάθος λόγους, για τη σχέση του δηλαδή με τον διαπρεπή φυσικό Άλμπερτ Αϊνστάιν και την επιστημονική επικοινωνία τους.

Κι αυτό γιατί ο Καραθεοδωρή όχι μόνο δεν έχει ανάγκη να εμφανιστεί ως αρωγός του Αϊνστάιν για να αποδειχθεί το τεράστιο επιστημονικό του ανάστημα, αλλά γιατί η εμπλοκή του με τη Θεωρία της Σχετικότητας, τόσο την Ειδική όσο και τη Γενική, υπάρχει μεν, δεν είναι όμως αυτή που θέλουν οι συνωμοσιολόγοι να είναι, που δεν διστάζουν ακόμα και να κατηγορούν τον Αϊνστάιν για κλοπή πνευματικής ιδιοκτησίας!

Η πραγματικότητα είναι ωστόσο σαφώς διαφορετική: στις 10 επιστολές που αντάλλαξαν οι δύο μεγάλοι άντρες, ο Καραθεοδωρή βοήθησε πράγματι τον Αϊνστάιν στους δύσκολους μαθηματικούς υπολογισμούς των εξισώσεών του, πράγμα που θα έφερνε την αιώνια ευγνωμοσύνη του κορυφαίου φυσικού στον έλληνα μαθηματικό, αλλά μέχρι εκεί. Ο Καραθεοδωρή δεν ήταν εξάλλου φυσικός για να συλλάβει τη θεωρία που άλλαξε το μέλλον της σύγχρονης φυσικής, λειτούργησε ωστόσο εργαλειακά και επικουρικά στο έργο του Αϊνστάιν, ξεκαθαρίζοντας μια σειρά από έννοιες γνωστές και κοινές για τους μαθηματικούς, όχι όμως και για τους φυσικούς.

Ο Αϊνστάιν δεν υπέκλεψε λοιπόν τη Θεωρία της Σχετικότητας (τόσο την Ειδική όσο και τη Γενική) από την ελληνική διάνοια, κάτι που προσυπογράφει και η βαθιά τους φιλία, η οποία απλώθηκε σε περισσότερες από 3 δεκαετίες ζωής. Ο Αϊνστάιν μάλιστα δεν δίσταζε να τον αποκαλεί στις κατ’ ιδίαν συζητήσεις του «δάσκαλο», λιανά καθώς του έκανε μια σειρά από περίπλοκους μαθηματικούς υπολογισμούς, αλλά ως εκεί.

Κι εδώ τελειώνουν τα χρονικά της σχέσης του Καραθεοδωρή με τον Αϊνστάιν, τον οποίο και δεν χρειάζεται εξάλλου ο διαπρεπής Έλληνας για να φανεί το μαθηματικό του μέγεθος. Αναγνωρισμένος από τη μαθηματική κοινότητα για τις συνεισφορές του στον διαφορικό λογισμό, τον ολοκληρωτικό λογισμό, τη συναρτησιακή ανάλυση, τα ανώτερα μαθηματικά αλλά και τη θεωρία του μέτρου, ασχολήθηκε με παράπλευρα θέματα σε Φυσική και Αρχαιολογία, αφήνοντας κι εκεί το χνάρι του.

Και βέβαια σαφώς η μαθηματική απόδειξη της Θεωρίας της Σχετικότητας του χρωστά χάρη, αν και τα πράγματα είναι πιο περίπλοκα απ’ αυτό…

Πρώτα χρόνια



Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή γεννιέται στις 13 Σεπτεμβρίου 1873 στο Βερολίνο της Γερμανίας. Η οικογένειά του είχε βαθιές ρίζες στην Ανδριανούπολη της σημερινής Τουρκίας: ο παππούς του ήταν καθηγητής στην Ιατρική Ακαδημία της Κωνσταντινούπολης και προσωπικός γιατρός δύο σουλτάνων, ενώ ο νομικός πατέρας του υπηρετούσε ως διπλωματικός ακόλουθος της Υψηλής Πύλης σε Πετρούπολη και Βερολίνο. Από το 1875 μάλιστα και έκτοτε έγινε επίσημος πρεσβευτής της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας στις Βρυξέλλες.

Ο Καραθεοδωρή ακολουθεί τις μετακινήσεις της φαμίλιας στις διπλωματικές αποστολές του πατέρα και διακρίνεται στα μαθηματική ήδη από το Γυμνάσιο. Από το 1891-1895 θα φοιτήσει στη Στρατιωτική Σχολή του Βελγίου και αμέσως μετά την αποφοίτησή του, με το πτυχίο του πολιτικού μηχανικού ανά χείρας, θα γίνει μέλος της βρετανικής αποστολής στην κατασκευή του Φράγματος του Ασουάν στην Αίγυπτο, ως μηχανικός.



Από το 1900 όμως ο Καραθεοδωρή αποφασίζει να αλλάξει άρδην ρότα στη ζωή του, επιστρέφοντας άρον-άρον στο Βερολίνο για να σπουδάσει μαθηματικά! Αφού περάσει δύο χρόνια στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου, θα μετακινηθεί στο Γκέτινγκεν, όπου θα ολοκληρώσει τις σπουδές του και θα λάβει το διδακτορικό του δίπλωμα (1904). Έναν μάλιστα χρόνο αργότερα, με τη μαθηματική του διάνοια να έχει πια αναγνωριστεί στους ακαδημαϊκούς κύκλους, ο Καραθεοδωρή αποκτά την πρώτη του πανεπιστημιακή θέση υφηγητή στο Γκέτινγκεν, το αδιαφιλονίκητο μαθηματικό κέντρο του κόσμου την εποχή εκείνη…

Προσωπικές περιπέτειες και Καταστροφή της Σμύρνης



Αφού δίδαξε κατόπιν μαθηματικά σε Βόνη, Ανόβερο, Μπρεσλάου και Βερολίνο (καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν το 1913 και καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου το 1918), συνεχίζοντας ταυτόχρονα τις μελέτες του πυρετωδώς, ο Καραθεοδωρή προσκλήθηκε το 1920 από την ελληνική κυβέρνηση για να ηγηθεί της κατασκευής και στελέχωσης του Πανεπιστήμιου της Σμύρνης! Αποδεχόμενος την πρόσκληση του Βενιζέλου, παίρνει την οικογένειά του, παραιτείται από τα διδακτικά του καθήκοντα στο Βερολίνο και μετακομίζει στη Σμύρνη: ήταν παντρεμένος από το 1908 με την Ευφροσύνη, με την οποία απέκτησε δύο παιδιά, τον Στέφανο και τη Δέσποινα.

Δύο χρόνια βέβαια αργότερα θα λάμβαναν χώρα τα ζοφερά περιστατικά της Μικρασιατικής Καταστροφής, με τον Καραθεοδωρή να καταφέρνει να διασώσει την πανεπιστημιακή βιβλιοθήκη μέσα στις φλόγες που είχαν τυλίξει την πόλη. Αφού μετέφερε τη βιβλιοθήκη στο Πανεπιστήμιο της Αθήνας, δίδαξε εκεί για τα επόμενα δύο χρόνια, αν και οι έριδες του ελληνικού πανεπιστημιακού κατεστημένου σύντομα θα τον απομακρύνουν, κι αυτό γιατί ο μεγαλύτερος έλληνας μαθηματικός της εποχής βρέθηκε ξαφνικά να διδάσκει μαθηματικά στους πρωτοετείς φοιτητές της χημείας!



Αυτή ήταν η υποδοχή του ελληνικού εκπαιδευτικού συστήματος σε ένα από τα μεγαλύτερα μυαλά του καιρού, κάτι που θα κάνει τον απογοητευμένο Καραθεοδωρή να αποδεχθεί το 1924 την πρόσκληση του Πανεπιστημίου του Μονάχου και να ενταχθεί στο διδακτικό του προσωπικό. Εκεί θα παραμείνει για το υπόλοιπο της ακαδημαϊκής ζωής του (συνταξιοδοτήθηκε το 1938)…

Μαθηματικές συνεισφορές και Θεωρία της Σχετικότητας



Για πολλά χρόνια, ο Καραθεοδωρή ήταν εκδότης της μαθηματικής επιθεώρησης «Mathematische Annalen», μέλος σε πολλές επιστημονικές εταιρίες και ακαδημίες και σαφώς από τους γνωστότερους μαθηματικούς του καιρού του. Άφησε όπως είπαμε σημαντικότατες συνεισφορές σε μια πληθώρα μαθηματικών κλάδων και παραδειγμάτων έρευνας, δουλεύοντας μάλιστα σχεδόν ταυτόχρονα σε τόσους διαφορετικούς μαθηματικούς τομείς. Έλυσε λαμπρούς μαθηματικούς γρίφους και ξεκαθάρισε μια σειρά από έννοιες, βάζοντάς τες σε νέα πλαίσια σκέψης.



Όταν διατυπώθηκε η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας (1905), ο Καραθεοδωρή είχε μόλις πάρει το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, πολύ μακριά από τη Ζυρίχη όπου ζούσε ο Αϊνστάιν. Οποιαδήποτε εμπλοκή του Καραθεοδωρή στη διατύπωση και καθιέρωση της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας εκείνη την εποχή είναι λοιπόν αδύνατη. Με το θέμα αυτό ο Καραθεοδωρή ασχολήθηκε το 1923, κατά την εποχή που ήταν καθηγητής στην Αθήνα, αποδεικνύοντας ότι η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας ήταν μια ειδική περίπτωση πολύ γενικότερων θεωριών, οι οποίες προκύπτουν από πολύ απλά αξιώματα.



Η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας δημοσιεύθηκε για πρώτη φορά το φθινόπωρο του 1915, την εποχή που οι Αϊνστάιν και Καραθεοδωρή είχαν ήδη συναντηθεί πολλές φορές. Φαίνεται ότι τους δύο επιστήμονες είχε συστήσει για πρώτη φορά ο θεμελιωτής της κβαντομηχανικής Μαξ Πλανκ το 1913 στο Βερολίνο. Σίγουρα όμως είχαν την ευκαιρία να συζητήσουν επί μακρόν, όταν ο Αϊνστάιν είχε επισκεφθεί το Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν το καλοκαίρι του 1915, όπου ο Καραθεοδωρή ήταν ήδη καθηγητής. Οι μαθηματικοί κατάλαβαν νωρίς-νωρίς ότι η θεωρία που ο Αϊνστάιν είχε εισαγάγει σχεδόν «διαισθητικά» θα μπορούσε να προκύψει με αυστηρή μαθηματική ανάλυση και βάλθηκαν να θωρακίσουν μαθηματικά το νέο επιστημονικό παράδειγμα της βαρύτητας.



Από τις 10 επιστολές που αντάλλαξαν οι δύο κορυφαίοι επιστήμονες, φαίνεται ότι ο Αϊνστάιν ζήτησε (είτε προφορικά είτε με μη διασωθείσα επιστολή) τη βοήθεια του Καραθεοδωρή για το πώς είναι δυνατόν να υπολογιστούν οι εξισώσεις κίνησης σε μια γενική περίπτωση. Ο Καραθεοδωρή του απαντά, με εμφανή αργοπορία, δίνοντάς του ωστόσο την αυστηρή μαθηματική γενική περίπτωση, και ο Αϊνστάιν ανταπαντά λέγοντάς του ότι αυτή η γενική μέθοδος δεν ήταν γνωστή στους φυσικούς και θα έπρεπε να δημοσιευθεί σε ένα περιοδικό Φυσικής. Αν ο Καραθεοδωρή δεν είχε καθυστερήσει να απαντήσει, ίσως να αναφερόταν το όνομά του ως συν-συγγραφέα μιας εναλλακτικής απόδειξης της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας!



Καθυστέρησε όμως, κι έτσι ο Αϊνστάιν κατάφερε να βρει μόνος του την απάντηση στο ερώτημά του. Οι δέκα επιστολές που αντάλλαξαν Αϊνστάιν-Καραθεοδωρή είναι δηλωτικές και βάζουν τα πράγματα στη θέση τους. Ο Καραθεοδωρή θα μπορούσε πράγματι να έχει παίξει ρόλο στην εναλλακτική διατύπωση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, αυτό όμως δεν συνέβη. Εξάλλου και ο ίδιος ποτέ δεν ισχυρίστηκε κάτι τέτοιο, τόσο στη μεταγενέστερη αλληλογραφία του με τον Αϊνστάιν όσο και στις πολυάριθμες διαλέξεις που έκανε με αυτό το θέμα, ότι είχε κάποιου είδους συμβολή στη διαμόρφωση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας που δεν του είχε αναγνωριστεί. Τα δικά του μαθηματικά μελήματα ήταν άλλα και με τη Σχετικότητα ασχολήθηκε στο περιθώριο της κανονικής μαθηματικής δουλειάς του, τα εφαρμοσμένα μαθηματικά. Στη θερμοδυναμική μάλιστα συναντάμε ένα αξίωμα του ίδιου, την Αρχή Καραθεοδωρή…

Τελευταία χρόνια



Τον Νοέμβριο του 1926, ο Καραθεοδωρή έγινε μέλος της νεοϊδρυθείσας Ακαδημίας Αθηνών και το 1928, ανταποκρινόμενος σε πρόσκληση του Πανεπιστημίου Χάρβαρντ, όργωσε με τη σύζυγό του για έναν σχεδόν χρόνο τις ΗΠΑ, δίνοντας διαλέξεις στα κορυφαία εκπαιδευτικά ιδρύματα της Αμερικής.



Το 1930, έπειτα από πρόσκληση του Βενιζέλου, ο Καραθεοδωρή ανέλαβε καθήκοντα κυβερνητικού επιτρόπου στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο της Θεσσαλονίκης, ενώ το 1932 επέστρεψε στο Μόναχο και παρέμεινε στην πόλη αυτή, ακόμα και στα ταραγμένα χρόνια του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου. Το 1945 διάφορα αμερικανικά πανεπιστήμια τον προσκάλεσαν να εγκατασταθεί και να διδάξει στις ΗΠΑ, αλλά προτίμησε να παραμείνει στη Γερμανία, αφού ήταν ηλικιωμένος πια και είχε ήδη χάσει τη σύντροφό του.



Τον Δεκέμβριο του 1949 έδωσε την τελευταία του διάλεξη στο Μόναχο. Πέθανε δύο μήνες αργότερα, στις 2 Φεβρουαρίου 1950, και η σορός του ενταφιάστηκε στο κοιμητήριο του Μονάχου…